基础数学示例

$\frac{25^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{{(5^{2})}^{4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

解题步骤 1.2

将 ${(5^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5^{2 \cdot 4} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5^{8} \cdot 125^{10}}{5^{37}}$

解题步骤 1.3

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\frac{5^{8} \cdot {(5^{3})}^{10}}{5^{37}}$

解题步骤 1.4

将 ${(5^{3})}^{10}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5^{8} \cdot 5^{3 \cdot 10}}{5^{37}}$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $10$ 。

$\frac{5^{8} \cdot 5^{30}}{5^{37}}$

解题步骤 1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5^{8 + 30}}{5^{37}}$

解题步骤 1.6

将 $8$ 和 $30$ 相加。

$\frac{5^{38}}{5^{37}}$

解题步骤 2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $5$ 进行 $37$ 次方运算。

$\frac{5^{38}}{72759576141834200000000000}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $38$ 次方运算。

$\frac{363797880709171000000000000}{72759576141834200000000000}$

解题步骤 2.3

用 $363797880709171000000000000$ 除以 $72759576141834200000000000$ 。

$5$

基础数学 示例